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Calcoli PID e controllori industriali

Taratura di regolatori P / PI / PD / PID secondo i metodi del foglio PID_Mau: Ziegler–Nichols (anello chiuso e aperto), Cohen–Coon, IAE / ITAE, Zhuang–Atherton e Visioli (processi integrali). Inserisci i dati di prova e ottieni i parametri Kp, Ti, Td.

Prove anello chiuso (Ziegler–Nichols)

Tc (periodo critico) [s] Kc (guadagno critico)

ωc = 0.20944 rad/s · fc = 0.033333 Hz

Prove anello aperto (FOPDT)

m (guadagno statico) L (ritardo / dead time) [s] T (costante di tempo) [s]

L/T = 0.2 · T/L = 5.0 · intervallo tipico ZN/Cohen OK

Calcolo guadagno statico plant (opzionale) Usa questi valori per calcolare m = (Vp fin − Vp ini) / (Out fin − Out ini)

Vp finale Vp iniziale Out finale Out iniziale

m calcolato = 1.666667

Ripristina default foglio

Risultati

Ziegler–Nichols — anello chiuso (r = 1/4)

	P	PI	PID
Kp	5.0	4.0	6.0
Ti [s]	—	24.0	15.0
Td [s]	—	—	3.75

Ziegler–Nichols — anello aperto

	P	PI	PID
Kp	2.994012	2.694611	3.592814
Ti [s]	—	30.0	20.0
Td [s]	—	—	5.0

ωc (foglio) = 0.085734 rad/s · fc = 0.53868 · margine di fase ≈ 177.549903 °

Cohen–Coon (FOPDT, reiezione disturbi)

	P	PI	PD	PID
Kp	3.203593	3.190419	3.809102	4.187425
Ti [s]	—	23.333333	—	23.172906
Td [s]	—	—	4.385965	3.564547

Inseguimento setpoint — IAE / ITAE

IAE

	PI	PID
Kp	1.814537	2.633409
Ti [s]	52.334101	70.028011
Td [s]	—	3.9966

ITAE

	PI	PID
Kp	1.532631	2.269527
Ti [s]	50.150451	65.214556
Td [s]	—	3.452849

Reiezione disturbo — IAE / ITAE

IAE

	PI	PID
Kp	2.880468	3.78344
Ti [s]	26.356918	17.05874
Td [s]	—	3.866234

ITAE

	PI	PID
Kp	2.463968	3.73068
Ti [s]	24.831932	18.105814
Td [s]	—	3.205693

Zhuang–Atherton (0 < L/T < 1)

Setpoint — ISE / ISTE

ISE

	PI	PID
Kp	2.465987	3.145144
Ti [s]	75.872534	74.449077
Td [s]	—	4.505198

ISTE

	PI	PID
Kp	1.877219	2.816787
Ti [s]	54.430655	70.343275
Td [s]	—	4.053495

Disturbo — ISE / ISTE

ISE

	PI	PID
Kp	3.504941	4.202301
Ti [s]	119.674485	51.845707
Td [s]	—	5.980109

ISTE

	PI	PID
Kp	2.835723	4.188037
Ti [s]	89.831117	98.199673
Td [s]	—	4.886984

Zhuang–Atherton (1.1 < L/T < 2.0)

Setpoint

ISE

	PI	PID
Kp	1.58089	2.099983
Ti [s]	79.974408	78.247261
Td [s]	—	5.598098

ISTE

	PI	PID
Kp	1.157258	1.67009
Ti [s]	58.726803	71.715433
Td [s]	—	4.744313

Disturbo

ISE

	PI	PID
Kp	2.388545	2.978595
Ti [s]	107.665805	49.910162
Td [s]	—	7.015936

ISTE

	PI	PID
Kp	1.883822	2.937273
Ti [s]	83.111702	59.708622
Td [s]	—	5.6797

Visioli 2001 — processi integrali (non autoregolanti)

ISE

	PD	PID
Kp	0.053892	0.082036
Ti [s]	—	14.9
Td [s]	4.9	5.9

ISTE

	PD	PID
Kp	0.061677	0.08024
Ti [s]	—	18.3
Td [s]	4.5	4.9

Calcoli ripresi dal foglio di lavoro Maudal PID (Rev. 03). Verifica sempre i limiti di validità (es. 0.1 < L/T < 1) prima di applicare i parametri in campo.